Οι μπατές
Μπατές ονομάζονταν οι μικρές αποθήκες όπου παρέμεναν οι ελιές μέχρι την άλεσή τους. Χαμηλά πέτρινα κτίσματα, το καθένα διαστάσεων 2,00 x 2,00 μ. το πολύ, χτίζονταν σε σειρά, είτε σε επαφή με τον κύριο χώρο του ελαιοτριβείου είτε στον περίβολό του. Οι παλιές μπατές του Ελαιοτριβείου Βρανά κατεδαφίστηκαν το 1985 και στη θέση τους έχει σήμερα διαμορφωθεί χώρος στάθμευσης. Στο πλαίσιο της μετατροπής του συγκροτήματος σε μουσείο, χτίστηκαν, σε διαφορετική θέση, μια σειρά από κτίσματα, των οποίων η εξωτερική όψη αναπαράγει τις μπατές. Σε ένα από αυτά, αναπαρίσταται η εικόνα μιας τέτοιας αποθήκης γεμάτης με στοιβαγμένα σακιά. Στο υπόλοιπο των νεόκτιστων αυτών χώρων έχει διαμορφωθεί χώρος εκθέσεων, σεμιναρίων, συνεδριακών και άλλων εκδηλώσεων.
Το 2016-2017 χρόνια των μεγάλων προσφυγικών- μεταναστευτικών ροών στη Λέσβο, ο καλλιτέχνης Ai Weiwei, επέλεξε, εγκαταστάθηκε, εργάστηκε και δημιούργησε, με τους φοιτητές του από το Βερολίνο, στο χώρο των Ελαιοαποθηκών, έργα και ένα Ντοκιμαντέρ, με θέμα τη δραματική εμπειρία των ανθρώπων.